神奇！动物竟然也会数数，来一起数一数123...

一些猴类显示出计数物体的能力

“聪明汉斯”正在用蹄踏地板的方式给出了以下几个数学题的答案：8-4=4、8+4=12、8/4=2和8×4=32。

数数(shǔshù)，兼具动词和名词词性，指通过某种方式或途径计算详细的数字，通常采用扳手指或嘴巴念叨或心里默念，为较普遍且较普通的一种数学行为。

门前大桥下,游过一群鸭, 快来快来数一数,二四六七八 ,嘎嘎嘎嘎，真呀真多呀，数不清到底多少鸭，数不清到底多少鸭~~~ 听说动物也会数数？一起数数这有多少只鸭子？

　　据报道，解决复杂数学问题的能力是将人类与其他动物的重要区别之一。尽管如此，一些动物还是表现出了一种基础的数学能力——它们会数数。

　　20世纪初期，一匹名为“聪明汉斯”（Clever Hans）的马吸引了柏林市民的注意。在当时的表演中，训练师向人们展示了这匹马数数（和解决数学问题）的能力，它能通过踏蹄来给出数值或在多选题中给出正确的选项。后来研究者发现，“聪明汉斯”其实并不懂怎么解数学题，而是有着令人称奇的观察能力，它能通过观察训练师细微的表情和动作暗示来做出正确的反应。换句话说，它无法回答训练师自己也不懂的数学题目。

　　或许让人不那么意外的是，人类之外的灵长类动物似乎有着仅次于人类的数学技能。20世纪80年代晚期，研究人员揭示黑猩猩能把两个食物碗里的巧克力数目相加（每个碗最多有5份巧克力），然后与另外两个碗里的巧克力总数进行比较，最终选出总数更大的组合（成功率90%）。

　　20年之后，又有研究人员发现，普通猕猴（又称恒河猴）能够迅速数出屏幕上的物体数量，准确率相当于大学生参与者80%的水平。后续研究中，科学家发现这些猕猴还具有跨感官的数学能力，即把听到的声音数量和屏幕上看到的形状数量对应起来。

　　狮子似乎也具有把数字和声音联系起来的能力。以往研究显示，狮群在听到入侵者的吼叫（用扩音器播放）时，会根据声音来判断有多少入侵者，再与自己所在狮群的个体数量进行比较，从而决定是迎战还是撤退。其他一些哺乳动物，包括狼和灰熊在内，也会表现出区分不同数量的能力。此外，其他动物类群中也有不少成员具有这种能力。

　　早在20世纪40年代，奥托·科勒（Otto Koehler）和他的学生们就发现，鸽子可以训练到只啄食种子数量固定的谷堆（比如3颗），而无视其他数量（如2颗）的谷堆。寒鸦也能学会取样匹配的范式，识别出具有“正确”数量圆点的视觉图案，从而获得隐藏的食物奖励。后来的研究发现，许多脊椎动物，包括浣熊、海豚、猴类、多种鸣禽，甚至蝾螈都具有某种形式的计数能力。事实上，对黑猩猩的研究揭示了该物种具有按比例排列数量的能力，即使它们并不具备语言才能。

　　蜂类经常因为出色的认知能力——包括做决定的能力和社交学习能力——而为人称颂。不过，科学家很早之前就发现，昆虫也会数数——至少会数到4。20世纪90年代，研究人员发现，蜜蜂会通过计算地标数量的方法来确定离开蜂巢有多远，最多可统计4个地标。当研究者改变沿途的地标数目时，蜜蜂就会显得十分困惑。近期的更多研究显示，蜜蜂可以区分不同的圆点数量（最多也是到4）。

与蜜蜂相比，鱼类的智力就显得普通很多。不过至少有一种鱼——鞍斑猪齿鱼（学名：Choerodon anchoago）——曾被拍到能用石头作为敲开蛤蜊的“工具”。其实，鱼类也具有数字概念。对孔雀鱼的研究显示，它们更倾向于加入个体数量更多的鱼群，从而获得更多的安全感。

　　有研究提出，数字感可能是某些动物与生俱来的。2015年，科学家发现仅3天大的雏鸡就能区分数量多寡，甚至可能会像人类一样，把数字看作是在一条“数字线”上，从左至右逐渐增大。然而，有科学家指出，雏鸡经常会在转左还是转右上出现偏差，可能会导致数据出现问题。

　　无论如何，有一点是确定的：人类并不是唯一具有数字概念的动物。实际上，这或许不是动物的专利：捕蝇草（学名：Dionaea muscipula）也能“数数”。研究者发现，捕蝇草不会在潜在猎物第一次试探性触碰时就闭合“捕虫夹”，而是会计算触碰的次数来决定要不要吃掉它。

此前的研究指出，捕蝇草会在昆虫触碰叶面的感觉毛两次之后闭合叶片，而新研究发现，捕蝇草可能会利用之后的触碰来判断昆虫能否作为食物。当昆虫被夹住，一次次触碰感觉毛的时候，会刺激捕蝇草分泌消化性的汁液。

捕虫夹的闭合是一个精确的控制过程。此过程最初是在昆虫碰到位于夹子上的感觉毛时开始的。引起闭合的条件为一个捕虫器中，任意一根感觉毛被触碰到两次，或是分别触碰到两根感觉毛。触碰感觉毛的时间间隔对于闭合有决定性的影响：假如两次的触碰间隔在20～30秒内则能闭合，超过这段时间则需要有第三次成功的刺激才会闭合。

捕虫器需要两次的刺激，为的是确认昆虫已经走到适当的位置。当捕虫器受到第一次的刺激时，此时昆虫只是稍微走入捕虫器；若捕虫器就闭起来，只不过夹住昆虫的一部分，那么昆虫能够逃脱的机会便很大。当捕虫器受到第二次的刺激时，此时昆虫差不多也走到捕虫器的里面，这时闭起的捕虫器便能将昆虫确实地抓住，关在捕虫器之中。